Calcolo Esempi

$f (x) = - \sin (x)$ , $x = 0$

Passaggio 1

Find the corresponding $y$ -value to $x = 0$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

$y = - \sin (0)$

Passaggio 1.2

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \sin (0)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $- \sin (0)$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$y = - 0$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2

Trova la derivata prima e risolvi $x = 0$ e $y = 0$ per trovare il coefficiente angolare della linea tangente.

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Passaggio 2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$- \cos (x)$

Passaggio 2.3

Calcola la derivata per $x = 0$ .

$- \cos (0)$

Passaggio 2.4

Semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$

Passaggio 3

Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula di punto-pendenza e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Usa il coefficiente angolare $- 1$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.3.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 3.3.2

Semplifica $- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = - x$

Passaggio 4