Calcolo Esempi

$\log_{3} (x^{3} y^{2} \sqrt{z})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (x^{3} y^{2} \sqrt{z})$ come $\log_{3} (x^{3} y^{2}) + \log_{3} (\sqrt{z})$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{2}) + \log_{3} (\sqrt{z})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (x^{3} y^{2})$ come $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{2}) + \log_{3} (\sqrt{z})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{2}) + \log_{3} (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{3} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) + \log_{3} (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 5

Espandi $\log_{3} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) + \log_{3} (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (z^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) + \frac{1}{2} \log_{3} (z)$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (z)$ .

$3 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) + \frac{\log_{3} (z)}{2}$