Calcolo Esempi

$s (t) = 15 t^{2}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Poiché $15$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $15 t^{2}$ rispetto a $t$ è $15 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$15 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$15 (2 t)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $15$ .

$f' (t) = 30 t$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $30$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $30 t$ rispetto a $t$ è $30 \frac{d}{d t} [t]$ .

$30 \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$30 \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $30$ per $1$ .

$f'' (t) = 30$

Passaggio 3

Poiché $30$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $30$ rispetto a $t$ è $0$ .

$f''' (t) = 0$

Passaggio 4

La derivata terza di $s (t)$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0$