Calcolo Esempi

$y = x^{6} \cdot x^{3}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{6}$ e $g (x) = x^{3}$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [x^{3}] + x^{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza.

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Passaggio 2.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$x^{6} (3 x^{2}) + x^{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 6$ .

$x^{6} (3 x^{2}) + x^{3} (6 x^{5})$

Passaggio 3

Raccogli i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} \cdot 3 + x^{3} (6 x^{5})$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 6} \cdot 3 + x^{3} (6 x^{5})$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $6$ .

$x^{8} \cdot 3 + x^{3} (6 x^{5})$

Passaggio 3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{8}$ .

$3 \cdot x^{8} + x^{3} (6 x^{5})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $x^{5}$ .

$3 x^{8} + x^{5} x^{3} \cdot 6$

Passaggio 3.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{8} + x^{5 + 3} \cdot 6$

Passaggio 3.3.3

Somma $5$ e $3$ .

$3 x^{8} + x^{8} \cdot 6$

Passaggio 3.4

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{8}$ .

$3 x^{8} + 6 \cdot x^{8}$

Passaggio 3.5

Somma $3 x^{8}$ e $6 x^{8}$ .

$9 x^{8}$