Calcolo Esempi

$y = 2 x^{2}$ ; $[0, 4]$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci $f (4)$ e $f (0)$ con l'equazione $y = 2 x^{2}$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(2 {(4)}^{2}) - (2 {(0)}^{2})}{(4) - (0)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 \cdot 16 - 1 \cdot 2 \cdot 0^{2}}{4 - (0)}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 2 \cdot 0^{2}}{4 - (0)}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{32 - 2 \cdot 0^{2}}{4 - (0)}$

Passaggio 2.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{32 - 2 \cdot 0}{4 - (0)}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$\frac{32 + 0}{4 - (0)}$

Passaggio 2.1.6

Somma $32$ e $0$ .

$\frac{32}{4 - (0)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{32}{4 + 0}$

Passaggio 2.2.2

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{32}{4}$

Passaggio 2.3

Dividi $32$ per $4$ .

$8$