Calcolo Esempi

$(1 + 2 x^{2}) (x - x^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(1 + 2 x^{2}) (x - x^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (x - x^{2}) + 2 x^{2} (x - x^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 x + 1 (- x^{2}) + 2 x^{2} (x - x^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 x + 1 (- x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x + 1 (- x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- x^{2}$ per $1$ .

$x - x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $x$ .

$x - x^{2} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - x^{2} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - x^{2} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x - x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x - x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Passaggio 2.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Passaggio 2.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$x - x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{4}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x - x^{2} + 2 x^{3} - 2 x^{4}$