Calcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{4} {(2 k)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 k$ .

$2^{2} k^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 k^{2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{k = 1}^{4} 4 k^{2}$

Passaggio 2

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$4 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$4 \cdot 1 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 + 16 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.5

Somma $4$ e $16$ .

$20 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$20 + 4 \cdot 9 + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $4$ per $9$ .

$20 + 36 + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.8

Somma $20$ e $36$ .

$56 + 4 \cdot 4^{2}$

Passaggio 3.9

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$56 + 4 \cdot 16$

Passaggio 3.10

Moltiplica $4$ per $16$ .

$56 + 64$

Passaggio 3.11

Somma $56$ e $64$ .

$120$