Calcolo Esempi

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola multipla costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $200000$ per $1$ .

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

Passaggio 1.2

Poiché $200000 \ln (200000)$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ rispetto a $t$ è $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ .

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ è $a^{t} \ln (a)$ dove $a$ = $0.9$ .

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

Passaggio 3

Riordina i fattori di $200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ .

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$