Calcolo Esempi

$f (x) = 8 (x^{3} - x) \cdot 4$

Passaggio 1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{d}{d x} [32 (x^{3} - x)]$

Passaggio 2

Poiché $32$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $32 (x^{3} - x)$ rispetto a $x$ è $32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$ .

$32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$

Passaggio 3

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} - x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$32 (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x])$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$32 (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- x])$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$32 (3 x^{2} - \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 6

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$32 (3 x^{2} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$32 (3 x^{2} - 1)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$32 (3 x^{2}) + 32 \cdot - 1$

Passaggio 8.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $3$ per $32$ .

$96 x^{2} + 32 \cdot - 1$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $32$ per $- 1$ .

$96 x^{2} - 32$