Calcolo Esempi

$f (x) = 3 x \cdot (45 x^{2})$

Passaggio 1

Moltiplica $45$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [135 x \cdot x^{2}]$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [135 (x^{2} x)]$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d}{d x} [135 (x^{2} x^{1})]$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d x} [135 x^{2 + 1}]$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{d}{d x} [135 x^{3}]$

Passaggio 3

Poiché $135$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $135 x^{3}$ rispetto a $x$ è $135 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$135 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$135 (3 x^{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $135$ .

$405 x^{2}$