Calcolo Esempi

$h (t) = e^{t} \csc (t)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ è $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ dove $f (t) = e^{t}$ e $g (t) = \csc (t)$ .

$e^{t} \frac{d}{d t} [\csc (t)] + \csc (t) \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Passaggio 2

La derivata di $\csc (t)$ rispetto a $t$ è $- \csc (t) \cot (t)$ .

$e^{t} (- \csc (t) \cot (t)) + \csc (t) \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ è $a^{t} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$e^{t} (- \csc (t) \cot (t)) + \csc (t) e^{t}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- e^{t} \cot (t) \csc (t) + e^{t} \csc (t)$