Calcolo Esempi

$h (x) = (x^{3} - 3 x + 7)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} - 3 x + 7$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Passaggio 3

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 x^{2} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

Passaggio 5

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$3 x^{2} - 3 + \frac{d}{d x} [7]$

Passaggio 6

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 x^{2} - 3 + 0$

Passaggio 7

Somma $3 x^{2} - 3$ e $0$ .

$3 x^{2} - 3$