Calcolo Esempi

$P (x) = - 0.006 {(8)}^{3} - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della somma.

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Passaggio 1.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800]$

Passaggio 1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800]$

Passaggio 1.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512]$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $- 0.006$ per $512$ .

$\frac{d}{d x} [- 3.072] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Passaggio 2.2

Poiché $- 3.072$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3.072$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64]$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 0.3$ per $64$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 19.2] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Passaggio 3.2

Poiché $- 19.2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 19.2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d x} [600 (8)]$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $600$ per $8$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [4800] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Passaggio 4.2

Poiché $4800$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4800$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 800]$

Passaggio 5

Poiché $- 800$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 800$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Passaggio 6

Raccogli i termini.

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Passaggio 6.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0$

Passaggio 6.2

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 6.3

Somma $0$ e $0$ .

$0$