Calcolo Esempi

$p (t) = (\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 10^{8}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della somma.

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Passaggio 1.1

Eleva $10$ alla potenza di $8$ .

$\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 100000000]$

Passaggio 1.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 100000000$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$ .

$\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{5255}$ e $2^{t}$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{2^{t}}{5255}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{1}{5255}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $\frac{2^{t}}{5255}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{5255} \frac{d}{d t} [2^{t}]$ .

$\frac{1}{5255} \frac{d}{d t} [2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ è $a^{t} \ln (a)$ dove $a$ = $2$ .

$\frac{1}{5255} (2^{t} \ln (2)) + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Passaggio 2.4

$2^{t}$ e $\frac{1}{5255}$ .

$\frac{2^{t}}{5255} \ln (2) + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Passaggio 2.5

$\frac{2^{t}}{5255}$ e $\ln (2)$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $100000000$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + \frac{d}{d t} [200000000]$

Passaggio 3.2

Poiché $200000000$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $200000000$ rispetto a $t$ è $0$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + 0$

Passaggio 4

Somma $\frac{2^{t} \ln (2)}{5255}$ e $0$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255}$