Calcolo Esempi

$L (x) = \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})]$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

Passaggio 3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{1}{2}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $\frac{\sqrt{3}}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ rispetto a $x$ è $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$

Passaggio 4.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - \frac{π}{6}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}]$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

Passaggio 4.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

Passaggio 4.4

Poiché $- \frac{π}{6}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \frac{π}{6}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + 0)$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $0$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $1$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

Somma $0$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$0.86602540 \dots$