Calcolo Esempi

$q (x) = \frac{895 + \sqrt{10}}{x}$

Passaggio 1

Poiché $895 + \sqrt{10}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{895 + \sqrt{10}}{x}$ rispetto a $x$ è $(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- x^{- 2})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$895 (- \frac{1}{x^{2}}) + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 4.3

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $895$ .

$- 895 \frac{1}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 4.3.2

$- 895$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 4.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 4.3.4

$\sqrt{10}$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{895}{x^{2}} - \frac{\sqrt{10}}{x^{2}}$