Calcolo Esempi

$r (x) = 30 (10^{3}) - 120 \cdot 10^{2} + 500$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della somma.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 10^{2} + 500]$

Passaggio 1.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500]$

Passaggio 1.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$ .

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $30$ per $1000$ .

$\frac{d}{d x} [30000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Passaggio 2.2

Poiché $30000$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $30000$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 120$ per $100$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 12000] + \frac{d}{d x} [500]$

Passaggio 3.2

Poiché $- 12000$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 12000$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [500]$

Passaggio 4

Poiché $500$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $500$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0$

Passaggio 5

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 5.2

Somma $0$ e $0$ .

$0$