Calcolo Esempi

$R (M) = M^{2} \cdot (\frac{c}{2}) - (\frac{M}{3})$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $M^{2} \cdot (\frac{c}{2}) - (\frac{M}{3})$ rispetto a $M$ è $\frac{d}{d M} [M^{2} \cdot (\frac{c}{2})] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$ .

$\frac{d}{d M} [M^{2} \cdot (\frac{c}{2})] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d M} [M^{2} \cdot (\frac{c}{2})]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$M^{2}$ e $\frac{c}{2}$ .

$\frac{d}{d M} [\frac{M^{2} c}{2}] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{c}{2}$ è costante rispetto a $M$ , la derivata di $\frac{M^{2} c}{2}$ rispetto a $M$ è $\frac{c}{2} \frac{d}{d M} [M^{2}]$ .

$\frac{c}{2} \frac{d}{d M} [M^{2}] + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d M} [M^{n}]$ è $n M^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{c}{2} (2 M) + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 2.4

$2$ e $\frac{c}{2}$ .

$\frac{2 c}{2} M + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 2.5

$\frac{2 c}{2}$ e $M$ .

$\frac{2 c M}{2} + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 c M}{2} + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 2.6.2

Dividi $c M$ per $1$ .

$c M + \frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d M} [- (\frac{M}{3})]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- \frac{1}{3}$ è costante rispetto a $M$ , la derivata di $- \frac{M}{3}$ rispetto a $M$ è $- \frac{1}{3} \frac{d}{d M} [M]$ .

$c M - \frac{1}{3} \frac{d}{d M} [M]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d M} [M^{n}]$ è $n M^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$c M - \frac{1}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$c M - \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$M c - \frac{1}{3}$