Calcolo Esempi

$g (x) = \frac{x}{\cos (x)}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{\cos (x) - x \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 3

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) - x (- \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\cos (x) + 1 x \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{\cos (x) + x \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{x \sin (x) + \cos (x)}{\cos^{2} (x)}$