Calcolo Esempi

$G (X) = | F (X) |$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d F} [f (g (F))]$ è $f' (g (F)) g' (F)$ dove $f (F) = | F |$ e $g (F) = F X$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $F X$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d F} [F X]$

Passaggio 1.2

La derivata di $| u |$ rispetto a $u$ è $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{F X}{| F X |} \frac{d}{d F} [F X]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola multipla costante.

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Passaggio 2.1

Poiché $X$ è costante rispetto a $F$ , la derivata di $F X$ rispetto a $F$ è $X \frac{d}{d F} [F]$ .

$\frac{F X}{| F X |} (X \frac{d}{d F} [F])$

Passaggio 2.2

$X$ e $\frac{F X}{| F X |}$ .

$\frac{X (F X)}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Passaggio 3

Eleva $X$ alla potenza di $1$ .

$\frac{F (X^{1} X)}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Passaggio 4

Eleva $X$ alla potenza di $1$ .

$\frac{F (X^{1} X^{1})}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{F X^{1 + 1}}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Passaggio 6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{F X^{2}}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Passaggio 7

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d F} [F^{n}]$ è $n F^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{F X^{2}}{| F X |} \cdot 1$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{F X^{2}}{| F X |}$ per $1$ .

$\frac{F X^{2}}{| F X |}$

Passaggio 8.2

Riordina i termini.

$\frac{X^{2} F}{| F X |}$