Calcolo Esempi

$g (u) = 2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$

Passaggio 1

Poiché $2 (5 h^{2} + 3 h)$ è costante rispetto a $u$ , la derivata di $2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$ rispetto a $u$ è $2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = h$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) (h u^{h - 1})$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 (5 h^{2}) + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

Passaggio 3.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$(10 h^{2} + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$ .

$u^{h - 1} h (10 h^{2} + 6 h)$