Calcolo Esempi

$g (t) = \frac{40000}{1 + 18 e^{- 0.51 \cdot 6}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $- 0.51$ per $6$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 e^{- 3.06}}]$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 \frac{1}{e^{3.06}}}]$

Passaggio 1.3

$18$ e $\frac{1}{e^{3.06}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Passaggio 1.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06}}{e^{3.06}} + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06} + 18}{e^{3.06}}}]$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{d}{d x} [40000 \frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Passaggio 3

$40000$ e $\frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Passaggio 4

Poiché $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$