Calcolo Esempi

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (\frac{1}{D} - C \cdot A)}{c}) - x \cdot A + b)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d D} [f (D) g (D)]$ è $f (D) \frac{d}{d D} [g (D)] + g (D) \frac{d}{d D} [f (D)]$ dove $f (D) = D$ e $g (D) = m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$ .

$D \frac{d}{d D} [m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b] + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$ rispetto a $D$ è $\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]$ .

$D (\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 2.2

Poiché $m$ è costante rispetto a $D$ , la derivata di $m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})$ rispetto a $D$ è $m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})]$ .

$D (m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d D} [f (g (D))]$ è $f' (g (D)) g' (D)$ dove $f (D) = \log (D)$ e $g (D) = \frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ .

$D (m (\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\log (u)$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{u \ln (10)}$ .

$D (m (\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c} \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 4

$\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ e $\ln (10)$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}{c}} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 5

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}{c}$ .

$D (m (1 \frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ per $1$ .

$D (m (\frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 6.2

$\frac{c}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ e $m$ .

$D (\frac{c m}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 7

Poiché $\frac{x}{c}$ è costante rispetto a $D$ , la derivata di $\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}$ rispetto a $D$ è $\frac{x}{c} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A]$ .

$D (\frac{c m}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (\frac{x}{c} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{x}{c}$ per $\frac{c m}{x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ .

$D (\frac{x (c m)}{c (x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10))} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune.

$D (\frac{x c m}{c x (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 8.2.2

Riscrivi l'espressione.

$D (\frac{c m}{(c (\frac{1}{D} - C A)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

$D (\frac{c m}{c (\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{1}{D} - C A] + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 9

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{D} - C A$ rispetto a $D$ è $\frac{d}{d D} [\frac{1}{D}] + \frac{d}{d D} [- C A]$ .

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (\frac{d}{d D} [\frac{1}{D}] + \frac{d}{d D} [- C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 10

Riscrivi $\frac{1}{D}$ come $D^{- 1}$ .

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (\frac{d}{d D} [D^{- 1}] + \frac{d}{d D} [- C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 11

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ è $n D^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (- D^{- 2} + \frac{d}{d D} [- C A]) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 12

Poiché $- C A$ è costante rispetto a $D$ , la derivata di $- C A$ rispetto a $D$ è $0$ .

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (- D^{- 2} + 0) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 13

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Somma $- D^{- 2}$ e $0$ .

$D (\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} (- D^{- 2}) + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 13.2

$\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)}$ e $D^{- 2}$ .

$D (- \frac{m D^{- 2}}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10)} + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 13.3

Sposta $D^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x A] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 14

Poiché $- x A$ è costante rispetto a $D$ , la derivata di $- x A$ rispetto a $D$ è $0$ .

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + 0 + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 15

Somma $- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}$ e $0$ .

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 16

Poiché $b$ è costante rispetto a $D$ , la derivata di $b$ rispetto a $D$ è $0$ .

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + 0) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 17

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Somma $- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}$ e $0$ .

$D (- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}) + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 17.2

$D$ e $\frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}}$ .

$- \frac{D m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 17.3

Elimina il fattore comune di $D$ e $D^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.1

Scomponi $D$ da $D m$ .

$- \frac{D (m)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 17.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.2.1

Scomponi $D$ da $(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D^{2}$ .

$- \frac{D (m)}{D ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 17.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{D m}{D ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 17.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Passaggio 18

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ è $n D^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b) \cdot 1$

Passaggio 19

Moltiplica $m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$ per $1$ .

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) - x A + b$

Passaggio 20

Per scrivere $m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}$ .

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) \cdot \frac{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} - x A + b$

Passaggio 21

$m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c})$ e $\frac{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}$ .

$- \frac{m}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} + \frac{m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} - x A + b$

Passaggio 22

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- m + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D} - x A + b$

Passaggio 23

Combina $\frac{- m + m \log (\frac{x (\frac{1}{D} - C A)}{c}) ((\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D)}{(\frac{1}{D} - C A) \ln (10) D}$ e $- x A$ utilizzando un comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 23.1

Riordina $\frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ e $- x A$ .

$- x A + \frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

Passaggio 23.2

Per scrivere $- x A$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ .

$- x A \cdot \frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + \frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

Passaggio 23.3

$- x A$ e $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ .

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10))}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + \frac{- m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

Passaggio 23.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b$

Passaggio 24

Per scrivere $b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ .

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + b \cdot \frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 25

$b$ e $\frac{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$ .

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)} + \frac{b (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10))}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 26

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x A (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b (D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10))}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 27

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x A ((D (- C A) + D \frac{1}{D}) \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 27.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 27.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 27.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 27.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + (b D (- C A) + b D \frac{1}{D}) \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 27.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x A (D (- C A) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10)}$

Passaggio 27.7

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 27.8

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 27.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.1

Moltiplica $A$ per $A$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.1.1

Sposta $A$ .

$\frac{- x (A \cdot A) (D (- C) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.1.2

Moltiplica $A$ per $A$ .

$\frac{- x A^{2} (D (- C) \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- x A^{2} (- D C \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.3

Moltiplica $- x A^{2} (- D C \ln (10))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 x A^{2} (D C \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x A^{2} (D C \ln (10)) - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A (D \frac{1}{D} \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.5

Elimina il fattore comune di $D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.5.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 27.9.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A (1 \ln (10)) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.6

Moltiplica $\ln (10)$ per $1$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x \frac{1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.7.1

Scomponi $x$ da $x (- C A) + x \frac{1}{D}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.7.1.1

Scomponi $x$ da $x \frac{1}{D}$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A) + x (\frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.7.1.2

Scomponi $x$ da $x (- C A) + x (\frac{1}{D})$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.7.2

Per scrivere $- C A$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{D}{D}$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A \cdot \frac{D}{D} + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.7.3

$- C A$ e $\frac{D}{D}$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (\frac{- C A D}{D} + \frac{1}{D})}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.7.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x \frac{- C A D + 1}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.8

$x$ e $\frac{- C A D + 1}{D}$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{\frac{x (- C A D + 1)}{D}}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.9

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D} \cdot \frac{1}{c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.10

Moltiplica $\frac{x (- C A D + 1)}{D}$ per $\frac{1}{c}$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (- C A + \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.11

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (- C A) + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (- D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) + D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.13

Elimina il fattore comune di $D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.13.1

Scomponi $D$ da $D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c})$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (- D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) + D (m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c})) \frac{1}{D}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.13.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 27.9.1.13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m + (- D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c})) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.14

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + b D (- C A) \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b D \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.16

Elimina il fattore comune di $D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.9.1.16.1

Scomponi $D$ da $b D$ .

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + D b \frac{1}{D} \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.1.16.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 27.9.1.16.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.9.2

Riordina i fattori in $\ln (10) x A^{2} D C - x A \ln (10) - m - D m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) (C A) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)$ .

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + D \frac{1}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.10

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.10.1

$D$ e $\frac{1}{D}$ .

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + \frac{D}{D} \ln (10)}$

Passaggio 27.10.2

Elimina il fattore comune di $D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.10.2.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 27.10.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + 1 \ln (10)}$

Passaggio 27.10.3

Moltiplica $\ln (10)$ per $1$ .

$\frac{x A^{2} D C \ln (10) - x A \ln (10) - m - D m C A \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) + m \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) \ln (10) - b D C A \ln (10) + b \ln (10)}{D (- C A) \ln (10) + \ln (10)}$

Passaggio 27.11

Riordina i termini.

$\frac{A^{2} C D x \ln (10) - A x \ln (10) - A C D m \ln (10) \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) + m \ln (10) \log (\frac{x (- C A D + 1)}{D c}) - A C D b \ln (10) + b \ln (10) - m}{- A C D \ln (10) + \ln (10)}$