Calcolo Esempi

$f (x) = \arccos (s) (b x - c) + d$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\arccos (s) (b x - c) + d$ rispetto a $s$ è $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$ .

$\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $b x - c$ è costante rispetto a $s$ , la derivata di $\arccos (s) (b x - c)$ rispetto a $s$ è $(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)]$ .

$(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)] + \frac{d}{d s} [d]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\arccos (s)$ rispetto a $s$ è $- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + \frac{d}{d s} [d]$

Passaggio 3

Poiché $d$ è costante rispetto a $s$ , la derivata di $d$ rispetto a $s$ è $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + 0$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Somma $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ e $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori di $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ .

$- (b x - c) \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$