Calcolo Esempi

$f (x) = \log (x) \cdot \sin (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = \log (x)$ e $g (x) = \sin (x)$ .

$\log (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\log (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\log (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\log (x)]$

Passaggio 3

La derivata di $\log (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x \ln (10)}$ .

$\log (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{1}{x \ln (10)}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\sin (x)$ e $\frac{1}{x \ln (10)}$ .

$\log (x) \cos (x) + \frac{\sin (x)}{x \ln (10)}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$\cos (x) \log (x) + \frac{\sin (x)}{x \ln (10)}$