Calcolo Esempi

$f (x) = \log (10) (x^{3} + 1)$

Passaggio 1

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\frac{d}{d x} [1 (x^{3} + 1)]$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{3} + 1$ per $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} + 1]$

Passaggio 3

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 5

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 x^{2} + 0$

Passaggio 6

Somma $3 x^{2}$ e $0$ .

$3 x^{2}$