Calcolo Esempi

$g (x) = x^{2} \cdot \frac{2}{x}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$x^{2}$ e $\frac{2}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 2}{x}]$

Passaggio 1.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{2}}{x}]$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x}]$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x^{1}}]$

Passaggio 1.1.3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

Passaggio 1.1.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

Passaggio 1.1.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

Passaggio 1.1.3.2.5

Dividi $2 x$ per $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Passaggio 1.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$g'' (x) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$2 = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale

Passaggio 6