Calcolo Esempi

$g (x) = - 2^{2} - 16 x - 31$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Differenzia usando la regola della somma.

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Passaggio 1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4 - 16 x - 31]$

Passaggio 1.1.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 1 \cdot 4 - 16 x - 31$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4]$ .

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [- 4] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Passaggio 1.2.2

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Passaggio 1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 16 x]$ .

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Passaggio 1.3.1

Poiché $- 16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 16 x$ rispetto a $x$ è $- 16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Passaggio 1.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 - 16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 31]$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 16$ per $1$ .

$0 - 16 + \frac{d}{d x} [- 31]$

Passaggio 1.4

Poiché $- 31$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 31$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 - 16 + 0$

Passaggio 1.5

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.5.1

Sottrai $16$ da $0$ .

$- 16 + 0$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 16$ e $0$ .

$- 16$

Passaggio 2

Poiché $- 16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 16$ rispetto a $x$ è $0$ .

$g'' (x) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$- 16 = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale

Passaggio 6