Calcolo Esempi

$r (x) = 250 x \cdot e^{- 0.000425 \cdot 250}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $- 0.000425$ per $250$ .

$\frac{d}{d x} [250 x \cdot e^{- 0.10625}]$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [250 x \cdot \frac{1}{e^{0.10625}}]$

Passaggio 1.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$250$ e $\frac{1}{e^{0.10625}}$ .

$\frac{d}{d x} [x \cdot \frac{250}{e^{0.10625}}]$

Passaggio 1.3.2

$x$ e $\frac{250}{e^{0.10625}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 250}{e^{0.10625}}]$

Passaggio 1.3.3

Sposta $250$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{250 \cdot x}{e^{0.10625}}]$

Passaggio 1.4

Poiché $\frac{250}{e^{0.10625}}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{250 x}{e^{0.10625}}$ rispetto a $x$ è $\frac{250}{e^{0.10625}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}} \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 1.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}} \cdot 1$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{250}{e^{0.10625}}$ per $1$ .

$\frac{250}{e^{0.10625}}$

Passaggio 2

Poiché $\frac{250}{e^{0.10625}}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{250}{e^{0.10625}}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$r'' (x) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$\frac{250}{e^{0.10625}} = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale

Passaggio 6