Calcolo Esempi

$R (q) = (\frac{5000 - q}{100})$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Poiché $\frac{1}{100}$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $\frac{5000 - q}{100}$ rispetto a $q$ è $\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$ .

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$

Passaggio 1.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $5000 - q$ rispetto a $q$ è $\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q]$ .

$\frac{1}{100} (\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q])$

Passaggio 1.3

Poiché $5000$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $5000$ rispetto a $q$ è $0$ .

$\frac{1}{100} (0 + \frac{d}{d q} [- q])$

Passaggio 1.4

Somma $0$ e $\frac{d}{d q} [- q]$ .

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [- q]$

Passaggio 1.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $- q$ rispetto a $q$ è $- \frac{d}{d q} [q]$ .

$\frac{1}{100} (- \frac{d}{d q} [q])$

Passaggio 1.6

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ è $n q^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{1}{100} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 1.7

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{100} \cdot - 1$

Passaggio 1.7.2

$\frac{1}{100}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{100}$

Passaggio 1.7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{100}$

Passaggio 2

Poiché $- \frac{1}{100}$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $- \frac{1}{100}$ rispetto a $q$ è $0$ .

$R'' (q) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$- \frac{1}{100} = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale