Calcolo Esempi

$y = \frac{2100 - 5 x}{3}$

Passaggio 1

Scrivi $y = \frac{2100 - 5 x}{3}$ come funzione.

$f (x) = \frac{2100 - 5 x}{3}$

Passaggio 2

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $2100 - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $2100$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (420) - 5 x}{3}]$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (420) + 5 (- x)}{3}]$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $5$ da $5 (420) + 5 (- x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (420 - x)}{3}]$

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{5}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{5 (420 - x)}{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [420 - x]$ .

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [420 - x]$

Passaggio 2.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $420 - x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [420] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{3} (\frac{d}{d x} [420] + \frac{d}{d x} [- x])$

Passaggio 2.4

Poiché $420$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $420$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{5}{3} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Passaggio 2.5

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 2.6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{3} (- \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 2.7

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{5}{3} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 2.8

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.8.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{5}{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.8.2

$\frac{5}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{3}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.8.3.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.8.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{3}$

Passaggio 3

Poiché $- \frac{5}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \frac{5}{3}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$

Passaggio 4

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$- \frac{5}{3} = 0$

Passaggio 5

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 6

Nessun estremo locale

Passaggio 7