Calcolo Esempi

$c' (x) = \frac{1}{4} - \frac{100}{x^{2}}$

Passaggio 1

La funzione $c (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $c' (x)$ .

$c (x) = \int c' (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{1}{4} d x + \int - \frac{100}{x^{2}} d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$\frac{1}{4} x + C + \int - \frac{100}{x^{2}} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} x + C - \int \frac{100}{x^{2}} d x$

Passaggio 5

Poiché $100$ è costante rispetto a $x$ , sposta $100$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} x + C - (100 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $100$ per $- 1$ .

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Passaggio 6.2

Sposta $x^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Passaggio 6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{4} x + C - 100 \int x^{- 2} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{4} x + C - 100 (- x^{- 1} + C)$

Passaggio 8

Semplifica.

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Passaggio 8.1

Semplifica.

$\frac{1}{4} x - 100 (- x^{- 1}) + C$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 100$ .

$\frac{1}{4} x + 100 x^{- 1} + C$

Passaggio 9

La funzione $c$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$c (x) = \frac{1}{4} x + 100 x^{- 1} + C$