Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - 3}{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 1} - 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 1} - 2}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 1} - 2}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 1} - lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 1} - lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{\sqrt{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1} - lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 1} - lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3}{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 1} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 3}{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 1} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 3}{\sqrt{0 + 1} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{0 - 3}{\sqrt{0 + 1} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 10.1.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$\frac{- 3}{\sqrt{0 + 1} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{- 3}{\sqrt{1} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 10.2.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{- 3}{1 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 10.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 3}{1 - 2}$

Passaggio 10.2.4

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 10.3

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$3$