Calcolo Esempi

$f (x) = 10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ .

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$

Passaggio 2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ .

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ per $1$ .

${(x^{2} + y^{2})}^{2} = \frac{x}{10}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} + y^{2} = \pm \sqrt{\frac{x}{10}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{x}{10}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{x}{10}}$ come $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$

Passaggio 4.5

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x^{2} + y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Passaggio 5.2

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Passaggio 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Passaggio 5.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Per scrivere $- x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Passaggio 5.4.2

$- x^{2}$ e $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Passaggio 5.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Passaggio 5.4.4

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Passaggio 5.4.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ come $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 5.4.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 5.4.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 5.4.7.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 5.4.7.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 5.4.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.4.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 5.4.7.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.4.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 5.4.7.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5.4.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Passaggio 5.4.9

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Passaggio 5.7

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Passaggio 5.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Passaggio 5.9

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.1

Per scrivere $- x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Passaggio 5.9.2

$- x^{2}$ e $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Passaggio 5.9.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Passaggio 5.9.4

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Passaggio 5.9.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ come $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 5.9.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 5.9.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 5.9.7.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 5.9.7.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 5.9.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.9.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 5.9.7.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.9.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.9.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.9.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.9.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 5.9.7.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5.9.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Passaggio 5.9.9

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.10.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.10.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 5.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Passaggio 6

Imposta il radicando in $\sqrt{10 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 x \geq 0$

Passaggio 7

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \geq 0$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi $0$ per $10$ .

$x \geq 0$

Passaggio 8

Imposta il radicando in $\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Passaggio 9

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ .

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 9.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 9.1.2.1.2

Dividi $\sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 9.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.1

Dividi $0$ per $10$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Passaggio 9.2

Aggiungi $10 x^{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Passaggio 9.3

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${\sqrt{10 x}}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 x}$ come ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1

Semplifica ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(10 x)}^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4.2.1.2

Semplifica.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.3.1

Semplifica ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4.3.1.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 9.4.3.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.3.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.4.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Passaggio 9.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Sottrai $100 x^{4}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Passaggio 9.5.2

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Passaggio 9.5.3

Scomponi $10 x$ da $10 x - 100 x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.3.1

Scomponi $10 x$ da $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Passaggio 9.5.3.2

Scomponi $10 x$ da $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Passaggio 9.5.3.3

Scomponi $10 x$ da $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Passaggio 9.5.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Passaggio 9.5.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 9.5.6

Imposta $1 - 10 x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.1

Imposta $1 - 10 x^{3}$ uguale a $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Passaggio 9.5.6.2

Risolvi $1 - 10 x^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x^{3} = - 1$

Passaggio 9.5.6.2.2

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x^{3} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.2.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x^{3} = - 1$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Passaggio 9.5.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Passaggio 9.5.6.2.2.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Passaggio 9.5.6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Passaggio 9.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Passaggio 9.5.6.2.4

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.4.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.2

Eleva $\sqrt[3]{10}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{10}$ come $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Passaggio 9.5.6.2.4.4.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Passaggio 9.5.6.2.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.6.2.4.5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ come $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Passaggio 9.5.6.2.4.5.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Passaggio 9.5.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Passaggio 9.6

Trova il dominio di $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Imposta il radicando in $\sqrt{10 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 x \geq 0$

Passaggio 9.6.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \geq 0$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 9.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 9.6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 9.6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.2.3.1

Dividi $0$ per $10$ .

$x \geq 0$

Passaggio 9.6.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$[0, \infty)$

Passaggio 9.7

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < 0$

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Passaggio 9.8

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1

Testa un valore sull'intervallo $x < 0$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < 0$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 2$

Passaggio 9.8.1.2

Sostituisci $x$ con $- 2$ nella diseguaglianza originale.

$10 (\sqrt{10 (- 2)} - 10 {(- 2)}^{2}) \geq 0$

Passaggio 9.8.1.3

Il lato sinistro non è uguale al lato destro, il che significa che l'affermazione è falsa.

False

Passaggio 9.8.2

Testa un valore sull'intervallo $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0.23$

Passaggio 9.8.2.2

Sostituisci $x$ con $0.23$ nella diseguaglianza originale.

$10 (\sqrt{10 (0.23)} - 10 {(0.23)}^{2}) \geq 0$

Passaggio 9.8.2.3

Il lato sinistro di $9.87575088$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 9.8.3

Testa un valore sull'intervallo $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 3$

Passaggio 9.8.3.2

Sostituisci $x$ con $3$ nella diseguaglianza originale.

$10 (\sqrt{10 (3)} - 10 {(3)}^{2}) \geq 0$

Passaggio 9.8.3.3

Il lato sinistro di $- 845.22774424$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.8.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < 0$ Falso

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Vero

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Falso

$x < 0$ Falso

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Vero

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Falso

Passaggio 9.9

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Passaggio 10

Imposta il radicando in $\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Passaggio 11

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ .

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 11.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 11.1.2.1.2

Dividi $- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ per $1$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Passaggio 11.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.3.1

Dividi $0$ per $10$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Passaggio 11.2

Aggiungi $10 x^{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Passaggio 11.3

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${(- \sqrt{10 x})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 x}$ come ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1

Semplifica ${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $10 x$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.4

Moltiplica ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.6

Calcola l'esponente.

$10 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$10 x^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.2.1.8

Semplifica.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.3.1

Semplifica ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.3.1.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 11.4.3.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.3.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.4.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Passaggio 11.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1

Sottrai $100 x^{4}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Passaggio 11.5.2

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Passaggio 11.5.3

Scomponi $10 x$ da $10 x - 100 x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.3.1

Scomponi $10 x$ da $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Passaggio 11.5.3.2

Scomponi $10 x$ da $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Passaggio 11.5.3.3

Scomponi $10 x$ da $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Passaggio 11.5.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Passaggio 11.5.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 11.5.6

Imposta $1 - 10 x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.1

Imposta $1 - 10 x^{3}$ uguale a $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Passaggio 11.5.6.2

Risolvi $1 - 10 x^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x^{3} = - 1$

Passaggio 11.5.6.2.2

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x^{3} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.2.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x^{3} = - 1$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Passaggio 11.5.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Passaggio 11.5.6.2.2.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Passaggio 11.5.6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Passaggio 11.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Passaggio 11.5.6.2.4

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.4.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.2

Eleva $\sqrt[3]{10}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{10}$ come $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Passaggio 11.5.6.2.4.4.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Passaggio 11.5.6.2.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.6.2.4.5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ come $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Passaggio 11.5.6.2.4.5.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Passaggio 11.5.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Passaggio 12

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}]$

Notazione intensiva:

${x | 0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}}$

Passaggio 13

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Nessuna soluzione

Passaggio 14

Determina il dominio e l'intervallo.

Nessuna soluzione

Passaggio 15