Calcolo Esempi

$F (v) = \frac{22 - 0.02 v^{2}}{{(22 + 0.02 v^{2})}^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{22 - 0.02 v^{2}}{{(22 + 0.02 v^{2})}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(22 + 0.02 v^{2})}^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $v$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $0.02$ da $22 + 0.02 v^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $0.02$ da $22$ .

${(0.02 \cdot 1100 + 0.02 v^{2})}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $0.02$ da $0.02 \cdot 1100 + 0.02 v^{2}$ .

${(0.02 (1100 + v^{2}))}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $0.02 (1100 + v^{2})$ .

${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per ${0.02}^{2}$ ciascun termine in ${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per ${0.02}^{2}$ ciascun termine in ${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$ .

$\frac{{0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2}}{{0.02}^{2}} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di ${0.02}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2}}{{0.02}^{2}} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi ${(1100 + v^{2})}^{2}$ per $1$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Eleva $0.02$ alla potenza di $2$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = \frac{0}{0.0004}$

Passaggio 2.2.3.2

Dividi $0$ per $0.0004$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Poni $1100 + v^{2}$ uguale a $0$ .

$1100 + v^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Risolvi per $v$ .

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Passaggio 2.4.1

Sottrai $1100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$v^{2} = - 1100$

Passaggio 2.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{- 1100}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 1100}$ .

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Passaggio 2.4.3.1

Riscrivi $- 1100$ come $- 1 (1100)$ .

$v = \pm \sqrt{- 1 (1100)}$

Passaggio 2.4.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1100)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1100}$ .

$v = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1100}$

Passaggio 2.4.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{1100}$

Passaggio 2.4.3.4

Riscrivi $1100$ come $10^{2} \cdot 11$ .

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Passaggio 2.4.3.4.1

Scomponi $100$ da $1100$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{100 (11)}$

Passaggio 2.4.3.4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 11}$

Passaggio 2.4.3.5

Estrai i termini dal radicale.

$v = \pm i \cdot (10 \sqrt{11})$

Passaggio 2.4.3.6

Sposta $10$ alla sinistra di $i$ .

$v = \pm 10 i \sqrt{11}$

Passaggio 2.4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = 10 i \sqrt{11}$

Passaggio 2.4.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - 10 i \sqrt{11}$

Passaggio 2.4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = 10 i \sqrt{11}, - 10 i \sqrt{11}$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${v | v \in ℝ}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{1}{176}, \frac{1}{22}]$

Notazione intensiva:

${y | - \frac{1}{176} \leq y \leq \frac{1}{22}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \infty), {v | v \in ℝ}$

Intervallo: $[- \frac{1}{176}, \frac{1}{22}], {y | - \frac{1}{176} \leq y \leq \frac{1}{22}}$

Passaggio 6