Calcolo Esempi

$f (x) = a^{x}$ , $(2, 64)$

Passaggio 1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \in ℝ}$

Passaggio 2

$f (x)$ è continua su $[2, 64]$ .

$f (x)$ è continua

Passaggio 3

Il valore medio della funzione $f$ rispetto all'intervallo $[a, b]$ è definito come $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi nella formula del valore medio di una funzione.

$A (x) = \frac{1}{64 - 2} (\int_{2}^{64} a^{x} d x)$

Passaggio 5

Sottrai $2$ da $64$ .

$A (x) = \frac{1}{62} \cdot \int_{2}^{64} a^{x} d x$

Passaggio 6

$\frac{1}{62}$ e $\int_{2}^{64} a^{x} d x$ .

$A (x) = \frac{\int_{2}^{64} a^{x} d x}{62}$

Passaggio 7