Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x - 4$ e $g (x) = x^{2} + 4 x + 3$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.4.2

Moltiplica $x^{2} + 4 x + 3$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.5

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 4 x + 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.6

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.7

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.8

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.10

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.2.11

Somma $2 x + 4$ e $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Espandi $(- x + 4) (2 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3.1.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.1.3.2

Somma $- 4 x$ e $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.3

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.4

Somma $3$ e $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.3.1

Scomponi $x^{2} + 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Passaggio 1.3.3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

Passaggio 1.3.3.2

Applica la regola del prodotto a $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.5

Scomponi $- 1$ da $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.7

Riscrivi $19$ come $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.8

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.9

Riscrivi $- (x^{2} - 8 x - 19)$ come $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda della funzione.

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Passaggio 2.1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = - 1$ e $g (x) = \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \cdot \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.2

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 8 x - 19) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 8 x - 19$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 19]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.3.3

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 8 x$ rispetto a $x$ è $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.3.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.3.6

Poiché $- 19$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 19$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + 0) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.3.7

Somma $2 x - 8$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.4

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = {(x + 1)}^{2}$ e $g (x) = {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 3)}^{2}) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.5

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.5.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ è $n {u_{1}}^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 (x + 3) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.6

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sposta $2$ alla sinistra di ${(x + 1)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 \cdot ({(x + 1)}^{2} (x + 3)) \frac{d}{d x} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.6.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x + 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.6.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.6.4

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + 0) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.6.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.5.1

Somma $1$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) \cdot 1 + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.6.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.7

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.7.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ è $n {u_{2}}^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 (x + 1) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.8

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta $2$ alla sinistra di ${(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 \cdot ({(x + 3)}^{2} (x + 1)) \frac{d}{d x} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.8.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.8.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.8.4

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + 0))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.8.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.5.1

Somma $1$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.8.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Passaggio 2.8.6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

Passaggio 2.8.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.7.1

Moltiplica $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ per $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + 0$

Passaggio 2.8.7.2

Somma $- \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la regola del prodotto a ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x + 1) (x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.4

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) ((x + 3) (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.5

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.6.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.6.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.6.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.7

Espandi $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.8.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.8.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.8.3.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.8.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.8.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.4

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.8.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.8.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.8.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.8.7.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.8

Moltiplica $2$ per $6$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.9

Moltiplica $9$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.10

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.11

Moltiplica $6 x$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.8.12

Moltiplica $9$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.9

Somma $6 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.10

Somma $9 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 21 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.11

Somma $21 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 18 x + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.12

Somma $18 x$ e $6 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.13

Espandi $(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f'' (x) = - \frac{x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.2.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.14.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.2.3

Somma $1$ e $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.3

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 \cdot x^{4} + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{3} x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.5.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 (x \cdot x^{3})) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.14.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{1 + 3}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{4}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.6

Moltiplica $8$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.7

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{2} x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.9

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.9.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.9.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.14.9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.9.3

Somma $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{3}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.10

Moltiplica $22$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.11

Moltiplica $- 8$ per $22$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x \cdot x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.13

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.14.13.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 (x \cdot x)) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.13.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x^{2}) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.14

Moltiplica $24$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.15

Moltiplica $- 8$ per $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.16

Moltiplica $2$ per $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.14.17

Moltiplica $9$ per $- 8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.15

Somma $- 8 x^{4}$ e $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.16

Somma $- 64 x^{3}$ e $44 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.17

Somma $- 176 x^{2}$ e $48 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.18

Somma $- 192 x$ e $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.19.1

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.19.2

Moltiplica $- 1$ per $- 19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 ((x + 1) (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + 2 x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.4

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.6

Espandi $(2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.7.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.7.1.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.20.7.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.7.3.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.7.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.8

Somma $6 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.9

Somma $12 x$ e $2 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.10

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 ((x + 3) (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.11

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.12

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.12.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.12.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.12.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.12.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 6 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.13

Applica la proprietà distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.14.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.14.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.15

Espandi $(2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.16.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.16.1.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.16.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.20.16.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.20.16.3.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16.4

Moltiplica $12$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.16.5

Moltiplica $18$ per $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.17

Somma $2 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.20.18

Somma $12 x$ e $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.21

Somma $2 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.22

Somma $10 x^{2}$ e $14 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 14 x + 6 + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.23

Somma $14 x$ e $30 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 6 + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.24

Somma $6$ e $18$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.25

Espandi $(- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - x^{2} (4 x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{2} x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{3 + 2}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{5}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2} x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 (x^{2} x^{2})) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2 + 2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{4}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.6

Moltiplica $- 1$ per $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{2} x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.8.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.26.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{3}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.9

Moltiplica $- 1$ per $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.10

Moltiplica $24$ per $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x \cdot x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.12

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.12.1

Sposta $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 (x^{3} x)) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.12.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.26.12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{3 + 1}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.12.3

Somma $3$ e $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{4}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.13

Moltiplica $8$ per $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.14

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x \cdot x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.15

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.15.1

Sposta $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 (x^{2} x)) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.15.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.15.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 2.9.3.26.15.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{2 + 1}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.15.3

Somma $2$ e $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{3}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.16

Moltiplica $8$ per $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.17

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x \cdot x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.18

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.26.18.1

Sposta $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 (x \cdot x)) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.18.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x^{2}) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.19

Moltiplica $8$ per $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.20

Moltiplica $24$ per $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.21

Moltiplica $4$ per $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.22

Moltiplica $24$ per $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.23

Moltiplica $44$ per $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.26.24

Moltiplica $19$ per $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.27

Somma $- 24 x^{4}$ e $32 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.28

Somma $- 44 x^{3}$ e $192 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 148 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.29

Somma $148 x^{3}$ e $76 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.30

Somma $- 24 x^{2}$ e $352 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 328 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.31

Somma $328 x^{2}$ e $456 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 192 x + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.32

Somma $192 x$ e $836 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.33

Sottrai $4 x^{5}$ da $2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.34

Somma $8 x^{4}$ e $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.35

Somma $- 20 x^{3}$ e $224 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.36

Somma $- 128 x^{2}$ e $784 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} - 174 x - 72 + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.37

Somma $- 174 x$ e $1028 x$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x - 72 + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.38

Somma $- 72$ e $456$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39

Scomponi $2$ da $- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.39.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.2

Scomponi $2$ da $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.3

Scomponi $2$ da $204 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.4

Scomponi $2$ da $656 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.5

Scomponi $2$ da $854 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.6

Scomponi $2$ da $384$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.7

Scomponi $2$ da $2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.8

Scomponi $2$ da $2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.9

Scomponi $2$ da $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.10

Scomponi $2$ da $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.3.39.11

Scomponi $2$ da $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.4

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.4.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{2 \cdot 2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.4.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.9.4.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.9.4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.5

Scomponi $- 1$ da $- x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.6

Scomponi $- 1$ da $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) - (- 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.7

Scomponi $- 1$ da $- (x^{5}) - (- 8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.8

Scomponi $- 1$ da $102 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.9

Scomponi $- 1$ da $- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.10

Scomponi $- 1$ da $328 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.11

Scomponi $- 1$ da $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.12

Scomponi $- 1$ da $427 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.13

Scomponi $- 1$ da $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.14

Riscrivi $192$ come $- 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 \cdot - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.15

Scomponi $- 1$ da $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.16

Riscrivi $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ come $- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.9.18

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f'' (x) = 1 (\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}})$

Passaggio 2.9.19

Moltiplica $\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$ per $1$ .

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

Passaggio 4

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.3

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Moltiplica $x^{2} + 4 x + 3$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.5

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 4 x + 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.6

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.7

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.8

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.9

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.10

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.11

Somma $2 x + 4$ e $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.2

Espandi $(- x + 4) (2 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.1.3.2

Somma $- 4 x$ e $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.3

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.2.4

Somma $3$ e $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.3.1

Scomponi $x^{2} + 4 x + 3$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Passaggio 4.1.3.3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.3.2

Applica la regola del prodotto a $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.4

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.5

Scomponi $- 1$ da $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.7

Riscrivi $19$ come $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.8

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.9

Riscrivi $- (x^{2} - 8 x - 19)$ come $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 4.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 5

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

Passaggio 5.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 8 x - 19 = 0$

Passaggio 5.3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5.3.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 8$ e $c = - 19$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.1.3

Somma $64$ e $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.1.4

Riscrivi $140$ come $2^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Passaggio 5.3.3.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.1.3

Somma $64$ e $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.1.4

Riscrivi $140$ come $2^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Passaggio 5.3.4.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Passaggio 5.3.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 4 + \sqrt{35}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.5.1.3

Somma $64$ e $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.5.1.4

Riscrivi $140$ come $2^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Passaggio 5.3.5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Passaggio 5.3.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 4 - \sqrt{35}$

Passaggio 5.3.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

Passaggio 6

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 6.2.2

Imposta ${(x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Imposta ${(x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 6.2.2.2

Risolvi ${(x + 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Poni $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 6.2.2.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 6.2.3

Imposta ${(x + 3)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Imposta ${(x + 3)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 6.2.3.2

Risolvi ${(x + 3)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Poni $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 6.2.3.2.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 6.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 1, - 3$

Passaggio 6.3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 3, x = - 1$

Passaggio 7

Punti critici da calcolare.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

Passaggio 8

Calcola la derivata seconda per $x = 4 + \sqrt{35}$ . Se la derivata seconda è positiva, allora si tratta di un minimo locale. Se è negativa, allora è un massimo locale.

$\frac{2 ({(4 + \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{((4 + \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 + \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

Passaggio 9

Calcola la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.3

Moltiplica $5$ per $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.5

Moltiplica $10$ per $64$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 9.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.7

Moltiplica $640$ per $35$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.8

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.9

Moltiplica $10$ per $16$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.10

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{3}} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.11

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{42875} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.12

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.12.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{1225 (35)} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.12.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.13

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.14

Moltiplica $35$ per $160$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.15

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.16.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.16.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.16.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.16.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.17

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.18

Moltiplica $20$ per $1225$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.19

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{5}$ come $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.20

Eleva $35$ alla potenza di $5$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{52521875} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.21

Riscrivi $52521875$ come $1225^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.21.1

Scomponi $1500625$ da $52521875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.21.2

Riscrivi $1500625$ come $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.2.22

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.3

Somma $1024$ e $22400$ .

$\frac{2 (23424 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.4

Somma $23424$ e $24500$ .

$\frac{2 (47924 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.5

Somma $1280 \sqrt{35}$ e $5600 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 6880 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.6

Somma $6880 \sqrt{35}$ e $1225 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.7

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.1

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.2

Moltiplica $4$ per $4^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.2.1

Moltiplica $4$ per $4^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.3

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.5

Moltiplica $6$ per $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.6

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 9.1.8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.7

Moltiplica $96$ per $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.8

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.9

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.10

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.11

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.11.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.11.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.12

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.13

Moltiplica $35$ per $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.14.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.14.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.14.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.8.15

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.9

Somma $256$ e $3360$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.10

Somma $3616$ e $1225$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.11

Somma $256 \sqrt{35}$ e $560 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.12

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.13

Moltiplica $- 8$ per $4841$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.14

Moltiplica $816$ per $- 8$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.15

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.16.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.3

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.5

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.16.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.16.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 9.1.16.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.6

Moltiplica $12$ per $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.7

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.8

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{42875}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.9

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.16.9.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.9.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.16.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.17

Somma $64$ e $420$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 48 \sqrt{35} + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.18

Somma $48 \sqrt{35}$ e $35 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.19

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.20

Moltiplica $- 102$ per $484$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.21

Moltiplica $83$ per $- 102$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.22

Riscrivi ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ come $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.23

Espandi $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.23.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.23.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.23.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.24.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.24.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24.1.4

Moltiplica $35$ per $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24.1.5

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24.2

Somma $16$ e $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.24.3

Somma $4 \sqrt{35}$ e $4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.25

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.26

Moltiplica $- 328$ per $51$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.27

Moltiplica $8$ per $- 328$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.28

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.29

Moltiplica $- 427$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.30

Sottrai $38728$ da $47924$ .

$\frac{2 (9196 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.31

Sottrai $49368$ da $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.32

Sottrai $16728$ da $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.33

Sottrai $1708$ da $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.34

Sottrai $192$ da $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.35

Sottrai $6528 \sqrt{35}$ da $8105 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 1577 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.36

Sottrai $8466 \sqrt{35}$ da $1577 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 6889 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.37

Sottrai $2624 \sqrt{35}$ da $- 6889 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9513 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.1.38

Sottrai $427 \sqrt{35}$ da $- 9513 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 9.2.2

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.3

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.3

Moltiplica $4$ per $125$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.5

Moltiplica $6$ per $25$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.6

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.7

Moltiplica $150$ per $35$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.8

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.9

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.10

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.11

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.11.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.11.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.13

Moltiplica $35$ per $20$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.14.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.14.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.14.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.1.15

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1

Somma $625$ e $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5875 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.2.2

Somma $5875$ e $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.4.2.3

Somma $500 \sqrt{35}$ e $700 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Scomponi $2$ da $(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 9.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 9.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 58800 - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.6

Elimina il fattore comune di $- 58800 - 9940 \sqrt{35}$ e $3550 + 600 \sqrt{35}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Scomponi $10$ da $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.6.2

Scomponi $10$ da $- 9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.6.3

Scomponi $10$ da $10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.4.1

Scomponi $10$ da $(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 9.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 9.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 9.7

Usa il teorema binomiale.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.3

Moltiplica $4$ per $343$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.4

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.5

Moltiplica $6$ per $49$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.6

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.7

Moltiplica $294$ per $35$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.8

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.9

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.10

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.11

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.11.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.11.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.13

Moltiplica $35$ per $28$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.14

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

Passaggio 9.8.1.14.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

Passaggio 9.8.1.14.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

Passaggio 9.8.1.14.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.14.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

Passaggio 9.8.1.14.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1.14.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

Passaggio 9.8.1.14.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

Passaggio 9.8.1.14.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

Passaggio 9.8.1.14.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

Passaggio 9.8.1.15

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Passaggio 9.8.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.2.1

Somma $2401$ e $10290$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (12691 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Passaggio 9.8.2.2

Somma $12691$ e $1225$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.8.2.3

Somma $1372 \sqrt{35}$ e $980 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.8.2.4

Elimina il fattore comune di $- 5880 - 994 \sqrt{35}$ e $13916 + 2352 \sqrt{35}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.2.4.1

Scomponi $14$ da $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.8.2.4.2

Scomponi $14$ da $- 994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.8.2.4.3

Scomponi $14$ da $14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.8.2.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.2.4.4.1

Scomponi $14$ da $(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

Passaggio 9.8.2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

Passaggio 9.8.2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.9

Espandi $(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 (994 + 168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.10

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.10.1.1

Moltiplica $355$ per $994$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.10.1.2

Moltiplica $168$ per $355$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.10.1.3

Moltiplica $994$ per $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.10.1.4

Moltiplica $60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.10.1.4.1

Moltiplica $168$ per $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

Passaggio 9.10.1.4.2

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

Passaggio 9.10.1.4.3

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

Passaggio 9.10.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.10.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

Passaggio 9.10.1.5

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.10.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.10.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.10.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.10.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.10.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.10.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

Passaggio 9.10.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

Passaggio 9.10.1.6

Moltiplica $10080$ per $35$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 352800}$

Passaggio 9.10.2

Somma $352870$ e $352800$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35}}$

Passaggio 9.10.3

Somma $59640 \sqrt{35}$ e $59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

Passaggio 9.11

Moltiplica $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ per $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

Passaggio 9.12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.12.1

Moltiplica $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ per $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{(705670 + 119280 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}$

Passaggio 9.12.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{497970148900 - 84172317600 \sqrt{35} + 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

Passaggio 9.12.3

Semplifica.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{4900}$

Passaggio 9.12.4

Elimina il fattore comune di $705670 - 119280 \sqrt{35}$ e $4900$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.12.4.1

Scomponi $70$ da $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

Passaggio 9.12.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.12.4.2.1

Scomponi $70$ da $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

Passaggio 9.12.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

Passaggio 9.12.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.13

Espandi $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 (10081 - 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.13.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.13.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.14

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.14.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.14.1.1

Moltiplica $- 420$ per $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.14.1.2

Moltiplica $- 1704$ per $- 420$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.14.1.3

Moltiplica $10081$ per $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.14.1.4

Moltiplica $- 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.14.1.4.1

Moltiplica $- 1704$ per $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

Passaggio 9.14.1.4.2

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 9.14.1.4.3

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

Passaggio 9.14.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

Passaggio 9.14.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

Passaggio 9.14.1.5

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.14.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

Passaggio 9.14.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

Passaggio 9.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Passaggio 9.14.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.14.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Passaggio 9.14.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

Passaggio 9.14.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

Passaggio 9.14.1.6

Moltiplica $120984$ per $35$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

Passaggio 9.14.2

Somma $- 4234020$ e $4234440$ .

$\frac{420 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35}}{70}$

Passaggio 9.14.3

Sottrai $715751 \sqrt{35}$ da $715680 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 - 71 \sqrt{35}}{70}$

Passaggio 10

$x = 4 + \sqrt{35}$ è un massimo locale perché il valore della derivata seconda è negativo. Ciò si definisce test della derivata seconda.

$x = 4 + \sqrt{35}$ è un massimo locale

Passaggio 11

Trova il valore di y quando $x = 4 + \sqrt{35}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4 + \sqrt{35}$ nell'espressione.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{(4 + \sqrt{35}) - 4}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Sottrai $4$ da $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{0 + \sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.1.2

Somma $0$ e $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.1

Riscrivi ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ come $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.2

Espandi $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.3.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3.1.4

Moltiplica $35$ per $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3.1.5

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3.2

Somma $16$ e $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.3.3

Somma $4 \sqrt{35}$ e $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 11.2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + 3}$

Passaggio 11.2.2.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 16 + 4 \sqrt{35} + 3}$

Passaggio 11.2.2.6

Somma $51$ e $16$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{67 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 3}$

Passaggio 11.2.2.7

Somma $67$ e $3$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}}$

Passaggio 11.2.2.8

Somma $8 \sqrt{35}$ e $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$

Passaggio 11.2.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ per $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Passaggio 11.2.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ per $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{(70 + 12 \sqrt{35}) (70 - 12 \sqrt{35})}$

Passaggio 11.2.5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{4900 - 840 \sqrt{35} + 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

Passaggio 11.2.6

Semplifica.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{- 140}$

Passaggio 11.2.7

Elimina il fattore comune di $70 - 12 \sqrt{35}$ e $- 140$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.7.1

Scomponi $2$ da $\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

Passaggio 11.2.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.7.2.1

Scomponi $2$ da $- 140$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

Passaggio 11.2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

Passaggio 11.2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 11.2.8

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 11.2.9

Sposta $35$ alla sinistra di $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 11.2.10

Moltiplica $\sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.10.1

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 11.2.10.2

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 11.2.10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

Passaggio 11.2.10.4

Somma $1$ e $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

Passaggio 11.2.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.11.1

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.11.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

Passaggio 11.2.11.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

Passaggio 11.2.11.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Passaggio 11.2.11.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.11.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Passaggio 11.2.11.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

Passaggio 11.2.11.1.5

Calcola l'esponente.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

Passaggio 11.2.11.2

Moltiplica $- 6$ per $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 210}{- 70}$

Passaggio 11.2.12

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.12.1

Elimina il fattore comune di $35 \sqrt{35} - 210$ e $- 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.12.1.1

Scomponi $35$ da $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35}) - 210}{- 70}$

Passaggio 11.2.12.1.2

Scomponi $35$ da $- 210$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6}{- 70}$

Passaggio 11.2.12.1.3

Scomponi $35$ da $35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{- 70}$

Passaggio 11.2.12.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.12.1.4.1

Scomponi $35$ da $- 70$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 (- 2)}$

Passaggio 11.2.12.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 \cdot - 2}$

Passaggio 11.2.12.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} - 6}{- 2}$

Passaggio 11.2.12.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (4 + \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

Passaggio 11.2.13

La risposta finale è $- \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

Passaggio 12

Calcola la derivata seconda per $x = 4 - \sqrt{35}$ . Se la derivata seconda è positiva, allora si tratta di un minimo locale. Se è negativa, allora è un massimo locale.

$\frac{2 ({(4 - \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{((4 - \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 - \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

Passaggio 13

Calcola la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.3

Moltiplica $5$ per $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $1280$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.5

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.6

Moltiplica $10$ per $64$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.7

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.9

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.10

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.10.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 13.1.2.10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.10.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.11

Moltiplica $640$ per $35$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.12

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.13

Moltiplica $10$ per $16$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.14

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.15

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.16

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{3}}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.17

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{42875}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.18

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.18.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{1225 (35)}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.18.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.19

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- (35 \sqrt{35})) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.20

Moltiplica $35$ per $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- 35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.21

Moltiplica $- 35$ per $160$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.22

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.23

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.24

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 (1 {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.25

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{4}$ per $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.26.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.26.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.26.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.26.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.27

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.28

Moltiplica $20$ per $1225$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.29

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- 1)}^{5} {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.30

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.31

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{5}$ come $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.32

Eleva $35$ alla potenza di $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{52521875} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.33

Riscrivi $52521875$ come $1225^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.2.33.1

Scomponi $1500625$ da $52521875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.33.2

Riscrivi $1500625$ come $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.34

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - (1225 \sqrt{35}) - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.2.35

Moltiplica $1225$ per $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.3

Somma $1024$ e $22400$ .

$\frac{2 (23424 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.4

Somma $23424$ e $24500$ .

$\frac{2 (47924 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.5

Sottrai $5600 \sqrt{35}$ da $- 1280 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 6880 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.6

Sottrai $1225 \sqrt{35}$ da $- 6880 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.7

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.1

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.2

Moltiplica $4$ per $4^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.2.1

Moltiplica $4$ per $4^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.3

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.4

Moltiplica $- 1$ per $256$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.6

Moltiplica $6$ per $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.7

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.9

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.10

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.10.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 13.1.8.10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.10.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.11

Moltiplica $96$ per $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.12

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.13

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.15

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.16

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.17

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.17.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.17.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.18

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.19

Moltiplica $35$ per $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.20

Moltiplica $- 35$ per $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.21

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.22

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.23

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{4}$ per $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.24.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.24.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.8.24.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.24.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.8.25

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.9

Somma $256$ e $3360$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.10

Somma $3616$ e $1225$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.11

Sottrai $560 \sqrt{35}$ da $- 256 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.12

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.13

Moltiplica $- 8$ per $4841$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.14

Moltiplica $- 816$ per $- 8$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.15

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.16.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.3

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.4

Moltiplica $- 1$ per $48$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.6

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.8

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.9

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.16.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.16.9.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 13.1.16.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.10

Moltiplica $12$ per $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.11

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.13

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.14

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{42875}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.15

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.16.15.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.15.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.16

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - (35 \sqrt{35})) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.16.17

Moltiplica $35$ per $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.17

Somma $64$ e $420$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 48 \sqrt{35} - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.18

Sottrai $35 \sqrt{35}$ da $- 48 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.19

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.20

Moltiplica $- 102$ per $484$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.21

Moltiplica $- 83$ per $- 102$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.22

Riscrivi ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ come $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.23

Espandi $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.23.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.23.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.23.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.24.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.24.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.4

Moltiplica $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.24.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{35}$ per $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.4.3

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.4.4

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.5

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.24.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.24.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 13.1.24.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.2

Somma $16$ e $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.24.3

Sottrai $4 \sqrt{35}$ da $- 4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.25

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.26

Moltiplica $- 328$ per $51$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.27

Moltiplica $- 8$ per $- 328$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.28

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.29

Moltiplica $- 427$ per $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.30

Moltiplica $- 1$ per $- 427$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.31

Sottrai $38728$ da $47924$ .

$\frac{2 (9196 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.32

Sottrai $49368$ da $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.33

Sottrai $16728$ da $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.34

Sottrai $1708$ da $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.35

Sottrai $192$ da $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.36

Somma $- 8105 \sqrt{35}$ e $6528 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 1577 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.37

Somma $- 1577 \sqrt{35}$ e $8466 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 6889 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.38

Somma $6889 \sqrt{35}$ e $2624 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9513 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.1.39

Somma $9513 \sqrt{35}$ e $427 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Passaggio 13.2.2

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.3

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.3

Moltiplica $4$ per $125$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $500$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.6

Moltiplica $6$ per $25$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.7

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.9

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.10

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1.10.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.10.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.11

Moltiplica $150$ per $35$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.12

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.13

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.15

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.16

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.17

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1.17.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.17.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.18

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.19

Moltiplica $35$ per $- 1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.20

Moltiplica $- 35$ per $20$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.21

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.22

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.23

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{4}$ per $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1.24.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1.24.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1.24.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.24.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.1.25

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.2.1

Somma $625$ e $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5875 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.2.2

Somma $5875$ e $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.4.2.3

Sottrai $700 \sqrt{35}$ da $- 500 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.5.1

Scomponi $2$ da $(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 58800 + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.6

Elimina il fattore comune di $- 58800 + 9940 \sqrt{35}$ e $3550 - 600 \sqrt{35}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.6.1

Scomponi $10$ da $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.6.2

Scomponi $10$ da $9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.6.3

Scomponi $10$ da $10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.6.4.1

Scomponi $10$ da $(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Passaggio 13.7

Usa il teorema binomiale.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.3

Moltiplica $4$ per $343$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1372$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.5

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.6

Moltiplica $6$ per $49$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.7

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.9

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.10

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1.10.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.10.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.11

Moltiplica $294$ per $35$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.12

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.13

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.15

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{3}$ come $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.16

Eleva $35$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.17

Riscrivi $42875$ come $35^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1.17.1

Scomponi $1225$ da $42875$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.17.2

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.18

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.19

Moltiplica $35$ per $- 1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.20

Moltiplica $- 35$ per $28$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.21

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.22

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.23

Moltiplica ${\sqrt{35}}^{4}$ per $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.24

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{4}$ come $35^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1.24.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

Passaggio 13.8.1.24.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

Passaggio 13.8.1.24.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

Passaggio 13.8.1.24.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1.24.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

Passaggio 13.8.1.24.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.1.24.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

Passaggio 13.8.1.24.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

Passaggio 13.8.1.24.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

Passaggio 13.8.1.24.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

Passaggio 13.8.1.25

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Passaggio 13.8.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.2.1

Somma $2401$ e $10290$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (12691 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Passaggio 13.8.2.2

Somma $12691$ e $1225$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.8.2.3

Sottrai $980 \sqrt{35}$ da $- 1372 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.8.2.4

Elimina il fattore comune di $- 5880 + 994 \sqrt{35}$ e $13916 - 2352 \sqrt{35}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.2.4.1

Scomponi $14$ da $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.8.2.4.2

Scomponi $14$ da $994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.8.2.4.3

Scomponi $14$ da $14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.8.2.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.8.2.4.4.1

Scomponi $14$ da $(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

Passaggio 13.8.2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

Passaggio 13.8.2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.9

Espandi $(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 (994 - 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.10

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.10.1.1

Moltiplica $355$ per $994$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.10.1.2

Moltiplica $- 168$ per $355$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.10.1.3

Moltiplica $994$ per $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.10.1.4

Moltiplica $- 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.10.1.4.1

Moltiplica $- 168$ per $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

Passaggio 13.10.1.4.2

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

Passaggio 13.10.1.4.3

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

Passaggio 13.10.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Passaggio 13.10.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

Passaggio 13.10.1.5

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.10.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 13.10.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 13.10.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.10.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.10.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.10.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

Passaggio 13.10.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

Passaggio 13.10.1.6

Moltiplica $10080$ per $35$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 352800}$

Passaggio 13.10.2

Somma $352870$ e $352800$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35}}$

Passaggio 13.10.3

Sottrai $59640 \sqrt{35}$ da $- 59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

Passaggio 13.11

Moltiplica $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ per $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

Passaggio 13.12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.12.1

Moltiplica $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ per $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{(705670 - 119280 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}$

Passaggio 13.12.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{497970148900 + 84172317600 \sqrt{35} - 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

Passaggio 13.12.3

Semplifica.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{4900}$

Passaggio 13.12.4

Elimina il fattore comune di $705670 + 119280 \sqrt{35}$ e $4900$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.12.4.1

Scomponi $70$ da $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

Passaggio 13.12.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.12.4.2.1

Scomponi $70$ da $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

Passaggio 13.12.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

Passaggio 13.12.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.13

Espandi $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 (10081 + 1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.13.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.13.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.14

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.14.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.14.1.1

Moltiplica $- 420$ per $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.14.1.2

Moltiplica $1704$ per $- 420$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.14.1.3

Moltiplica $10081$ per $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.14.1.4

Moltiplica $71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.14.1.4.1

Moltiplica $1704$ per $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

Passaggio 13.14.1.4.2

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

Passaggio 13.14.1.4.3

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

Passaggio 13.14.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

Passaggio 13.14.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

Passaggio 13.14.1.5

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.14.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

Passaggio 13.14.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

Passaggio 13.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Passaggio 13.14.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.14.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Passaggio 13.14.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

Passaggio 13.14.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

Passaggio 13.14.1.6

Moltiplica $120984$ per $35$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

Passaggio 13.14.2

Somma $- 4234020$ e $4234440$ .

$\frac{420 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35}}{70}$

Passaggio 13.14.3

Somma $- 715680 \sqrt{35}$ e $715751 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 + 71 \sqrt{35}}{70}$

Passaggio 14

$x = 4 - \sqrt{35}$ è un minimo locale perché il valore della derivata seconda è positivo. Ciò si definisce test della derivata seconda.

$x = 4 - \sqrt{35}$ è un minimo locale

Passaggio 15

Trova il valore di y quando $x = 4 - \sqrt{35}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4 - \sqrt{35}$ nell'espressione.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{(4 - \sqrt{35}) - 4}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1.1

Sottrai $4$ da $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{0 - \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.1.2

Sottrai $\sqrt{35}$ da $0$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.1

Riscrivi ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ come $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.2

Espandi $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.3.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.4

Moltiplica $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{35}$ per $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.4.3

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.4.4

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.1.5.5

Calcola l'esponente.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.2

Somma $16$ e $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.3.3

Sottrai $4 \sqrt{35}$ da $- 4 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

Passaggio 15.2.2.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 - 4 \sqrt{35} + 3}$

Passaggio 15.2.2.7

Somma $51$ e $16$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{67 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 3}$

Passaggio 15.2.2.8

Somma $67$ e $3$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}}$

Passaggio 15.2.2.9

Sottrai $4 \sqrt{35}$ da $- 8 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Passaggio 15.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Passaggio 15.2.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ per $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - (\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}})$

Passaggio 15.2.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ per $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{(70 - 12 \sqrt{35}) (70 + 12 \sqrt{35})}$

Passaggio 15.2.6

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{4900 + 840 \sqrt{35} - 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

Passaggio 15.2.7

Semplifica.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{- 140}$

Passaggio 15.2.8

Elimina il fattore comune di $70 + 12 \sqrt{35}$ e $- 140$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.8.1

Scomponi $2$ da $\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

Passaggio 15.2.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.8.2.1

Scomponi $2$ da $- 140$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

Passaggio 15.2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

Passaggio 15.2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 15.2.9

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 15.2.10

Sposta $35$ alla sinistra di $\sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 15.2.11

Moltiplica $\sqrt{35} (6 \sqrt{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.11.1

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 15.2.11.2

Eleva $\sqrt{35}$ alla potenza di $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Passaggio 15.2.11.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

Passaggio 15.2.11.4

Somma $1$ e $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

Passaggio 15.2.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.12.1

Riscrivi ${\sqrt{35}}^{2}$ come $35$ .

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Passaggio 15.2.12.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{35}$ come $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

Passaggio 15.2.12.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

Passaggio 15.2.12.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Passaggio 15.2.12.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.12.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Passaggio 15.2.12.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

Passaggio 15.2.12.1.5

Calcola l'esponente.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

Passaggio 15.2.12.2

Moltiplica $6$ per $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 210}{- 70}$

Passaggio 15.2.13

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 15.2.13.1

Elimina il fattore comune di $35 \sqrt{35} + 210$ e $- 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.13.1.1

Scomponi $35$ da $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35}) + 210}{- 70}$

Passaggio 15.2.13.1.2

Scomponi $35$ da $210$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6}{- 70}$

Passaggio 15.2.13.1.3

Scomponi $35$ da $35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{- 70}$

Passaggio 15.2.13.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.13.1.4.1

Scomponi $35$ da $- 70$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 (- 2)}$

Passaggio 15.2.13.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 \cdot - 2}$

Passaggio 15.2.13.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} + 6}{- 2}$

Passaggio 15.2.13.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

Passaggio 15.2.14

La risposta finale è $\frac{\sqrt{35} + 6}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

Passaggio 16

Questi sono gli estremi locali per $f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$ .

$(4 + \sqrt{35}, - \frac{\sqrt{35} - 6}{2})$ è un massimo locale

$(4 - \sqrt{35}, \frac{\sqrt{35} + 6}{2})$ è un minimo locale

Passaggio 17