Calcolo Esempi

$3 \log_{8} (3)$

Passaggio 1

Semplifica $3 \log_{8} (3)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{8} (3^{3})$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\log_{8} (27)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{8} (27)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (27)}{\log (8)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (27)$ come $\log (3^{3})$ .

$\frac{\log (3^{3})}{\log (8)}$

Passaggio 5

Espandi $\log (3^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3 \log (3)}{\log (8)}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (8)$ come $\log (2^{3})$ .

$\frac{3 \log (3)}{\log (2^{3})}$

Passaggio 7

Espandi $\log (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3 \log (3)}{3 \log (2)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \log (3)}{3 \log (2)}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

Forma decimale:

$1.58496250 \dots$