Calcolo Esempi

$f (x) = 6 x e^{- 0.4}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \frac{1}{e^{0.4}}]$

Passaggio 1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$6$ e $\frac{1}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{6}{e^{0.4}}]$

Passaggio 1.2.2

$x$ e $\frac{6}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 6}{e^{0.4}}]$

Passaggio 1.2.3

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot x}{e^{0.4}}]$

Passaggio 1.3

Poiché $\frac{6}{e^{0.4}}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{6 x}{e^{0.4}}$ rispetto a $x$ è $\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 1.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \cdot 1$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{6}{e^{0.4}}$ per $1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}}$

Passaggio 2

Poiché $\frac{6}{e^{0.4}}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{6}{e^{0.4}}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$\frac{6}{e^{0.4}} = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale

Passaggio 6