Calcolo Esempi

$f (x) = 7 e^{x}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 e^{x}$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$7 e^{x}$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 e^{x}$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$f'' (x) = 7 \frac{d}{d x} (e^{x})$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$f'' (x) = 7 e^{x}$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$7 e^{x} = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale

Passaggio 6