Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} 5 x^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 lim_{x \to 4} x^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $\frac{3}{2}$ da $x^{\frac{3}{2}}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$5 {(lim_{x \to 4} x)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$5 \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$5 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \cdot 2^{3}$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$5 \cdot 8$

Passaggio 3.5

Moltiplica $5$ per $8$ .

$40$