Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} x e^{4 - x^{4}}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot lim_{x \to 3} e^{4 - x^{4}}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$lim_{x \to 3} x \cdot e^{lim_{x \to 3} 4 - x^{4}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot e^{lim_{x \to 3} 4 - lim_{x \to 3} x^{4}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot e^{4 - lim_{x \to 3} x^{4}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$lim_{x \to 3} x \cdot e^{4 - {(lim_{x \to 3} x)}^{4}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$3 \cdot e^{4 - {(lim_{x \to 3} x)}^{4}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$3 \cdot e^{4 - 3^{4}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$3 \cdot e^{4 - 1 \cdot 81}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $81$ .

$3 \cdot e^{4 - 81}$

Passaggio 7.2

Sottrai $81$ da $4$ .

$3 \cdot e^{- 77}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \cdot \frac{1}{e^{77}}$

Passaggio 7.4

$3$ e $\frac{1}{e^{77}}$ .

$\frac{3}{e^{77}}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{e^{77}}$

Forma decimale:

$1.08754227 \cdot 10^{- 33}$