Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \sqrt[5]{\frac{x - 4}{x^{2} + 4}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[5]{lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x^{2} + 4}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + 4}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + 4}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + 4}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 4}}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt[5]{\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 4}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 4}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 4}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2} + 4}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 - 4}{4^{2} + 4}}$

Passaggio 9.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{0}{4^{2} + 4}}$

Passaggio 9.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[5]{\frac{0}{16 + 4}}$

Passaggio 9.4

Somma $16$ e $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{0}{20}}$

Passaggio 9.5

Dividi $0$ per $20$ .

$\sqrt[5]{0}$

Passaggio 9.6

Riscrivi $0$ come $0^{5}$ .

$\sqrt[5]{0^{5}}$

Passaggio 9.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$0$