Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{4 x}{\sqrt{4 x + 9} - 1}$

Passaggio 1

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 lim_{x \to 4} \frac{x}{\sqrt{4 x + 9} - 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$4 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} \sqrt{4 x + 9} - 1}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$4 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} \sqrt{4 x + 9} - lim_{x \to 4} 1}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$4 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{lim_{x \to 4} 4 x + 9} - lim_{x \to 4} 1}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$4 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{lim_{x \to 4} 4 x + lim_{x \to 4} 9} - lim_{x \to 4} 1}$

Passaggio 6

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{4 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 9} - lim_{x \to 4} 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$4 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{4 lim_{x \to 4} x + 9} - lim_{x \to 4} 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$4 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{4 lim_{x \to 4} x + 9} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$4 \frac{4}{\sqrt{4 lim_{x \to 4} x + 9} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$4 \frac{4}{\sqrt{4 \cdot 4 + 9} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 \frac{4}{\sqrt{16 + 9} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2

Somma $16$ e $9$ .

$4 \frac{4}{\sqrt{25} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 \frac{4}{\sqrt{5^{2}} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \frac{4}{5 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 \frac{4}{5 - 1}$

Passaggio 10.1.6

Sottrai $1$ da $5$ .

$4 (\frac{4}{4})$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{4}{4})$

Passaggio 10.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \cdot 1$

Passaggio 10.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4$