Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{10}{\frac{x}{x - 4}} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$lim_{x \to 4} \frac{10}{\frac{x}{x - 4}} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$10 lim_{x \to 4} \frac{1}{\frac{x}{x - 4}} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'argomento del limite.

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Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$10 lim_{x \to 4} 1 \frac{x - 4}{x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x - 4}{x}$ per $1$ .

$10 lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $\frac{5}{2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x} - \frac{5}{2}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$10 \frac{4 - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x} - \frac{5}{2}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$10 \frac{4 - 1 \cdot 4}{4} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$2 (5) \frac{4 - 1 \cdot 4}{4} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 \cdot 5 \frac{4 - 1 \cdot 4}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 5 \frac{4 - 1 \cdot 4}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{4 - 1 \cdot 4}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$5 \frac{4 - 4}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.3

$5$ e $\frac{4 - 4}{2}$ .

$\frac{5 (4 - 4)}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.4

Elimina il fattore comune di $4 - 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Scomponi $2$ da $5 (4 - 4)$ .

$\frac{2 (5 (2 - 2))}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (5 (2 - 2))}{2 (1)} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 (2 - 2))}{2 \cdot 1} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (2 - 2)}{1} - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.4.2.4

Dividi $5 (2 - 2)$ per $1$ .

$5 (2 - 2) - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.5

Sottrai $2$ da $2$ .

$5 \cdot 0 - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.1.6

Moltiplica $5$ per $0$ .

$0 - \frac{5}{2}$

Passaggio 9.2

Sottrai $\frac{5}{2}$ da $0$ .

$- \frac{5}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$- 2.5$