Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 4} {(x - 4)}^{4} \sin (\frac{1}{4 - x}) + 4$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$lim_{x \to - 4} {(x - 4)}^{4} \sin (\frac{1}{4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$lim_{x \to - 4} {(x - 4)}^{4} \cdot lim_{x \to - 4} \sin (\frac{1}{4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $4$ da ${(x - 4)}^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 4} x - 4)}^{4} \cdot lim_{x \to - 4} \sin (\frac{1}{4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

${(lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 4)}^{4} \cdot lim_{x \to - 4} \sin (\frac{1}{4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 5

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

${(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot lim_{x \to - 4} \sin (\frac{1}{4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

${(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (lim_{x \to - 4} \frac{1}{4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

${(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} 4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 8

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

${(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to - 4} 4 - x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 9

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

${(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to - 4} 4 - lim_{x \to - 4} x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 10

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

${(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{4 - lim_{x \to - 4} x}) + lim_{x \to - 4} 4$

Passaggio 11

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

${(lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{4 - lim_{x \to - 4} x}) + 4$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $- 4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

${(- 4 - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{4 - lim_{x \to - 4} x}) + 4$

Passaggio 12.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

${(- 4 - 1 \cdot 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{4 + 4}) + 4$

Passaggio 13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

${(- 4 - 4)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{4 + 4}) + 4$

Passaggio 13.1.2

Sottrai $4$ da $- 4$ .

${(- 8)}^{4} \cdot \sin (\frac{1}{4 + 4}) + 4$

Passaggio 13.1.3

Eleva $- 8$ alla potenza di $4$ .

$4096 \cdot \sin (\frac{1}{4 + 4}) + 4$

Passaggio 13.1.4

Somma $4$ e $4$ .

$4096 \cdot \sin (\frac{1}{8}) + 4$

Passaggio 13.1.5

Calcola $\sin (\frac{1}{8})$ .

$4096 \cdot 0.12467473 + 4$

Passaggio 13.1.6

Moltiplica $4096$ per $0.12467473$ .

$510.66770794 + 4$

Passaggio 13.2

Somma $510.66770794$ e $4$ .

$514.66770794$