Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3.001} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} \sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{lim_{x \to - 3.001} x^{2} - 9}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{lim_{x \to - 3.001} x^{2} - lim_{x \to - 3.001} 9}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - lim_{x \to - 3.001} 9}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 3.001$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3.001$ per $x$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3.001$ per $x$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{{(- 3.001)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 3.001$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{9.006001 - 1 \cdot 9}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{9.006001 - 9}}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $9$ da $9.006001$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{0.006001}}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$ per $\frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}}$ .

$- (\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}} \cdot \frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}})$

Passaggio 7.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Moltiplica $\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$ per $\frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001} \sqrt{0.006001}}$

Passaggio 7.4.2

Eleva $\sqrt{0.006001}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1} \sqrt{0.006001}}$

Passaggio 7.4.3

Eleva $\sqrt{0.006001}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1} {\sqrt{0.006001}}^{1}}$

Passaggio 7.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{2}}$

Passaggio 7.4.6

Riscrivi ${\sqrt{0.006001}}^{2}$ come $0.006001$ .

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Passaggio 7.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{0.006001}$ come ${0.006001}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{({0.006001}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{1}}$

Passaggio 7.4.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{0.006001}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $3.001$ per $\sqrt{0.006001}$ .

$- \frac{0.23247583}{0.006001}$

Passaggio 7.6

Dividi $0.23247583$ per $0.006001$ .

$- 1 \cdot 38.73951524$

Passaggio 7.7

Moltiplica $- 1$ per $38.73951524$ .

$- 38.73951524$