Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3.9} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - lim_{x \to 3.9} 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $3.9$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3.9$ per $x$ .

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3.9$ per $x$ .

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{3.9 - 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8.1.2

Sottrai $4$ da $3.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ per $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2})$

Passaggio 8.5

Moltiplica $\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ per $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{(\sqrt{3.9} - 2) (\sqrt{3.9} + 2)}$

Passaggio 8.6

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{{\sqrt{3.9}}^{2} + \sqrt{3.9} \cdot 2 - 2 \sqrt{3.9} - 4}$

Passaggio 8.7

Semplifica.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

Passaggio 8.8

Elimina il fattore comune di $0.1$ e $- 0.1$ .

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Passaggio 8.8.1

Riscrivi $0.1$ come $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

Passaggio 8.8.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

Passaggio 8.8.3

Dividi $- (\sqrt{3.9} + 2)$ per $1$ .

$- - (\sqrt{3.9} + 2)$

Passaggio 8.9

Applica la proprietà distributiva.

$- (- \sqrt{3.9} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 8.10

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- (- \sqrt{3.9} - 2)$

Passaggio 8.11

Applica la proprietà distributiva.

$- - \sqrt{3.9} - - 2$

Passaggio 8.12

Moltiplica $- - \sqrt{3.9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.12.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sqrt{3.9} - - 2$

Passaggio 8.12.2

Moltiplica $\sqrt{3.9}$ per $1$ .

$\sqrt{3.9} - - 2$

Passaggio 8.13

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\sqrt{3.9} + 2$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{3.9} + 2$

Forma decimale:

$3.97484176 \dots$