Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} (y) x^{3} + 2 x^{2} - x$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} (y) x^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} x$

Passaggio 2

Sposta il termine $y$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$y lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} x$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$y {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} x$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$y {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} x$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$y {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$y {(- 3)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$y {(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} - lim_{x \to - 3} x$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$y {(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} + 3$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$y \cdot - 27 + 2 {(- 3)}^{2} + 3$

Passaggio 7.1.2

Sposta $- 27$ alla sinistra di $y$ .

$- 27 \cdot y + 2 {(- 3)}^{2} + 3$

Passaggio 7.1.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$- 27 y + 2 \cdot 9 + 3$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $2$ per $9$ .

$- 27 y + 18 + 3$

Passaggio 7.2

Somma $18$ e $3$ .

$- 27 y + 21$