Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \cos (\frac{π x}{3})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\cos (lim_{x \to 3} \frac{π x}{3})$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{π}{3}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 3} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 3)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 3)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (π)$

Passaggio 3.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- \cos (0)$

Passaggio 3.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$